Übung 04.06.09

Aufgabe 12: Hebebühne ... schriftlich ... (3 Punkte)
An einer hydraulischen Hebebühne beträagt die Fläche des Pumpenkolbens 5 cm². Es wirkt
eine Kraft von 200 N.
1. Wie groß ist der Druck in der Flüssigkeit?
2. Wie schwer darf der zu hebende Körper und der Arbeitskolben zusammen höchstens
sein, bei einer Fläche des Arbeitskolbens von 15 dm²?

Lösung:

1.) F1 = 200N

A1 = 5 cm²

p = ???

p = F1/A1

p = 200N/5cm² = 40 N/cm² ==> 4 bar

2.) A2 = 15dm² = 1500cm²

F2 = ???

F1/A1 = F2/A2 |*A2

F1*A2/A1 = F2

F2 = 200N*1500cm²/5 cm²

F2 = 60000N

m = f/g = 60000/9,81 = 6116,2 kg ~ 6000kg

( 1kg * 9.81 (Erdbeschleunigung)= 9,81N ~ 10N)

Die Hebebühne hebt 6 t

Aufgabe 13: Archimedisches Prinzip
Wenn eine Krone mit einer Masse von 14,7 kg in Wasser eingetaucht wird, zeigt eine
Waage nur 13,4 kg an. Ist die Krone aus Gold?

Lösung:

ρk = ρF /(1-FG´/FG)

ρk = 1000 kg/m³ / (1-13,4/14,7) = 11307,69 kg/m³ = 11,3 g/cm³

ρGold = 19,32 g/cm³

Die Krone besteht aus Blei, dieses hat eine Dichte von 11,3g/cm³

Verständnisaufgabe 16: Laminar Strömung
Durch welche Eigenschaften zeichnen sich laminare Strömungen aus?
(1) reibungsfreie Strömung
(2) wirbelfreie Strömung
(3) gleiche Strömungsgeschwindigkeit an allen Stellen im Rohr
(4) gleiche Strömungsgeschwindigkeit an engen und weiten Stellen im Rohr
(5) kein Druckabfall langs eines durchstromten Rohres
(A) nur 1 (B) nur 1 und 2 (C) nur 2 und 4 (D) nur 2 (E) alle

Eine Laminare Strömung ist völlig Wirbelfrei. Sie ist die Fließgeschwindigkeit in der Mitte am schnellsten und zum Rand des Rohrs nimmt sie ab, bis 0 m/s. Deshalb gibt es eine innere Reibung der Flüssigkeit und es belegt, dass die Flüssigkeit nicht überall im Rohr gleich ist. Die Fließgeschwindigkeit kann ebenfalls an engen und weiten Stellen nicht gleich hoch sein, da das Volumen der Flüssigkeit genau wie bei anderen Strömungen durch die gleichen Engen und Weiten muss. Durch die Reibung der Flüssigkeit geht etwas Energie verloren (Druck) also kann dies auch nicht sein.

Verständnisaufgabe 17: Strömung
Die Hauptarterie im Körper hat einen Durchmesser von ca. 18 mm und transportiert ca.
5.8 Liter Blut pro Minute. Wie schnell strömt das Blut durch die Arterie?
(A) 42 km/h (B) 10 cm/s (C) 38 cm/s (D) 3,8 m/s (E) 76 m/s

Lösung:

d = 18 mm ==> A = (18mm/2)²*π = 254,47mm² = 2,5447 cm²

V = 5,8l = 5,8dm³

t = 1 min = 60 s

G = Geschwindigkeit

s = V/A

s = 5800cm³/2,5447

s = 2279,247 cm = 22,79m

G = Δs/Δt

G = 22,79m / 60 s

G = 0,3797m/s = 38 cm/s

Verstandnisaufgabe 18: Bernoulli Gleichung schriftlich (1 Punkt)
Zwei kreisrunde Rohre mit gleicher Länge werden mit der gleichen Stromdichte I durchströmt (laminare Strömung). Die Radien der Rohre verhalten sich wie R1 : R2 = 1 :2^(1/2)
In welchem Verhältnis stehen die Druckabfälle ΔP1 und ΔP2 an den beiden Rohrstücken
zueinander?
(A) ΔP1 : ΔP2 = 1 : 1

(C) ΔP1 : ΔP2 = 2 : 1

(E) ΔP1 : ΔP2 = 1 : 4

(B) ΔP1 : ΔP2 = 1: 2

(D) ΔP1 :Δ P2 = 4 : 1

Lösung:

Antwort (D) ist richtig!